Як Індія подарувала світу нуль

Гваліор — перенаселене місто в центрі Індії. У самому його центрі на плоскому пагорбі гордо височіє фортеця VIII століття.

Фортеця Гваліор — одна з найбільших в Індії; та зазирніть всередину — поміж струнких веж із куполами, витончених малюнків і барвистих фресок — і ви знайдете маленький храм, вирізьблений у суцільній скелі в IX столітті.

Храм Чатурбудж подібний до багатьох інших давньоіндійських храмів — крім того, що тут на світ з'явився нуль.

На стіні храмі чітко написано «270», і це найстаріше відоме нам графічне зображення нуля як цифри.

Винахід нуля — надзвичайно важливий щабель у розвитку математики.

Він лежить в основі числення, яке уможливлює фізику, інженерну справу та новітні технології.

Що ж саме в індійській культурі призвело до появи поняття, що є таким важливим нині не лише для Індії, а й для всього світу?

Ніщо з нічого

Мені пригадується виступ із конференції TED, у якому відомий індійський дослідник міфів Девдутт Паттаік розповідає історію про приїзд до Індії Олександра Македонського.

Завойовник світу зустрів чоловіка, якого він називає «гімнософістом» — можливо, йога; голий і босий, той сидів на камені й дивився в небо. «Що ти робиш?» — запитав його Олександр.

«Пізнаю ніщо. А ти?» — відповів гімнософіст. «Завойовую світ», — відповів Олександр.

Обидва розсміялися; кожен подумав, що інший витрачає життя на дурниці.

Це сталося задовго до того, як хтось викарбував нуль на стіні храму у Гваіорі; утім, про медитацію ніщо прямо не пов'язане з винаходом цієї цифри.

Індійці, на відміну від представників багатьох інших культур, уже були відкриті до уявлення про ніщо, з філософської думки.

Такі системи, як йога, всіляко заохочують до медитації та спорожнення розуму; місцеві релігії — як буддизм, так і індуїзм — також охоплюють своїм вченням поняття про ніщо.

Д-р Петер Гобец, секретар організації Zerorigindia, що базується в Нідерландах, досліджує початки цифри нуль.

У статті про її винахід він пише: «математичний нуль („шунья“ санскритом), імовірно, постав із тогочасної філософії порожнечі, або „шуньята“ (буддистське вчення про спорожнення розуму від образів і думок)».

Індійців здавна приваблювала математична наука

Давньоіндійські математики особливо любили величезні числа, рахуючи до трильйонів і далі, тоді як стародавні греки зупинялися приблизно на 10 тисячах. Індіанці виділяли навіть різні типи нескінченності.

За поширеною думкою, саме індійські астрономи та математики Аріабата (народився 476 року) і Брамагупта (народився 598 року) першими формально описали десяткову систему числення і правила використання знака «0», які й досі залишаються актуальними.

Нуль із Гваліора — у формі кружечка — довго вважався найпершим зі збережених до нашого часу.

Однак нещодавно вчені провели радіовуглецеве датування стародавнього манускрипту Бакшалі, який містить нуль як мітку-заповнювач, у формі крапки.

Виявилося, що манускрипт написаний у III або IV столітті, а отже, саме цю пам'ять про нуль слід вважати першою.

Ось що каже Маркус дю Сотой, професор математики з Оксфордського університету: «Винахід нуля як самостійного числа, що з'явилося з мітки-заповнювача, як у манускрипті Бакшалі, — один із найбільших стрибків у розвитку математики».

«Тепер нам відомо: ще в III столітті індійські математики посадили зернятко тієї ідеї, яка пізніше стане такою ключовою для світу. Цей винахід знахідка говорить про процвітання математики в Індостані в ту давню епоху».

Не менш цікавими є й причини, чому нуль не вигадали

Хоча майя та вавилоняни (як і деякі інші цивілізації), імовірно, мали уявлення про нуль як мітку-заповнювач, ніде окрім Індії (наскільки нам відомо) він не став самостійним числом.

Одне з можливих пояснень — у багатьох культурах «ніщо» вважалося негативним. Наприклад, у ранні часи християнства в Європі були епізоди, коли релігійні лідери забороняли використовувати нуль.

Оскільки Бог присутній у всьому, то символ позначення нічого має бути сатанинським, вважали вони.

Напевно, у цьому спілкуванні щось є: духовна мудрість Індії стала витоком і медитації, і нуля. З ними пов'язана ще й третя ідея, яка докорінно змінила сучасний світ.

Без нуля була б неможлива бінарна система числення, яка є основою сучасних комп'ютерних обчислень.

Поки ви їдете з Бангалорського аеропорту Кемпе Гоуда до центру міста, — а це приблизно 37 кілометрів, — вас вітають величезні знаки, вкопані дещо недоречно в ґрунт сільської Індії.

Вони проголошують імена нових богів сучасної Індії — компаній, що перебувають на передовій цифрової революції. Intel, Google, Apple, Oracle, Microsoft, Adobe, Samsung, Amazon — усі вони мають офіси в Бенгалуру, разом із місцевими гігантами Infosys і Wipro.

Шикарний аеропорт і новенькі знаки першими вказують на переродження цього міста. Перш ніж у Бангалор прийшла ІТ-індустрія, місто називалося Бангалор і було відоме як «місто-сад».

Тепер це Бангалор, відомий як «Кремнієва долина Індії».

Шлях до нинішнього успіху почався з одного-єдиного технопарку «Електронне місто», заснованого в 1970-ті для розвитку електронної промисловості в штаті Карнатака.

Сьогодні в місті багато технопарків, які разом становлять близько 40% індійської ІТ-індустрії.

Бенґалуру може навіть випередити Кремнієву долину; за прогнозами, у 2020 р. воно може стати найбільшим IT-центром на землі, з 2 мільйонами працівників, 6 мільйонами непрямих робочих місць та ІТ-експортом на суму 80 мільярдів доларів.

І все це стало можливим завдяки бінарному обчисленню

Сучасні комп'ютери діють за принципом двох можливих станів — «увімкнено» або «вимкнено». Стану «увімкнено» приписується значення «1», а стану «вимкнено» — «0».

«Напевно, не варто дивуватися, що бінарну систему числення також винайшли в Індії, у II або III столітті до нашої ери. Її вперше описав математик і мистецтвознавець Пінґала, хоча й застосував її до теорії віршового розміру», — каже Субаш Як, історик науки та астрономії, регент-професор Державного університету Оклахоми.

Культурний і географічний центр Бангалора — Ботанічний сад Лалбагх, символ «старого Бангалора» і перше, що місцеві жителі рекомендують туристам.

Закладений 1760 року і відтоді не раз розширений, він і сьогодні передає дух вікторіанської епохи; тут можна побачити 150 видів троянд і скляний павільйон, побудований наприкінці XIX століття за зразком знаменитого лондонського Кришталевого палацу.

Лалбагх — справжній скарб цього міста, одного з перших в Азії за темпами зростання, чарівна згадка про імперські часи, коли відставні британці-службовці любили селитися в Бенгалуру.

Вони будували собі химерні будинки з великими садами і спокійно насолоджувалися пенсією в помірному кліматі та ідеальних садівничих умовах сонного міста.

Утім, старий Бангалор швидко зникає під амбітними новобудовами та такою необхідною новою інфраструктурою. За 10 років, з 1991 до 2001, Бенгалуру виріс аж на 38% і тепер має 12 млн мешканців та посідає 18-те місце у світі за населенням.

Транспорт тут, можливо, найгірший в Індії, бо інфраструктура не встигає за розвитком численних технопарків і невпинним припливом ІТ-працівників.

Хаос і затори на дорогах, притаманні всім індійським мегаполісам, у Бангалорі сягають вершини: тут можна витратити годину на те, щоб проїхати три кілометри.

Однак новоприбулих це не лякає; вони намагаються оселятися якомога ближче до технопарків (а часом і на їхній території), засновувати стартапи, розробляти програми, забезпечувати світ новітніми продуктами і технологіями.

Важко навіть уявити, скільки комп'ютерних схем, деталей і програм народилося тут, у Бангалорі, скільки пристроїв тут зібрали й запустили.

І ще важче, мабуть, неможливо уявити всі нулі в їхніх бінарних системах.

І все це почалося в Індії — з нічого.