Як Індія подарувала світу нуль
Винахід нуля став важливим етапом у розвитку математики. Без нуля не було б фізики, інженерної справи та новітніх технологій.
/sci314.com/images/articles/cover/981/16157044105aaf219e46eb.jpg)
Гваліор — перенаселене місто в центрі Індії. У самому його центрі на плоскому пагорбі гордо височіє фортеця VIII століття.
Фортеця Гваліор — одна з найбільших в Індії; та зазирніть всередину — поміж струнких веж із куполами, витончених малюнків і барвистих фресок — і ви знайдете маленький храм, вирізьблений у суцільній скелі в IX столітті.
Храм Чатурбудж подібний до багатьох інших давньоіндійських храмів — крім того, що тут на світ з'явився нуль.
На стіні храмі чітко написано «270», і це найстаріше відоме нам графічне зображення нуля як цифри.
Винахід нуля — надзвичайно важливий щабель у розвитку математики.
Він лежить в основі числення, яке уможливлює фізику, інженерну справу та новітні технології.
Що ж саме в індійській культурі призвело до появи поняття, що є таким важливим нині не лише для Індії, а й для всього світу?
Ніщо з нічого
Мені пригадується виступ із конференції TED, у якому відомий індійський дослідник міфів Девдутт Паттаік розповідає історію про приїзд до Індії Олександра Македонського.
Завойовник світу зустрів чоловіка, якого він називає «гімнософістом» — можливо, йога; голий і босий, той сидів на камені й дивився в небо. «Що ти робиш?» — запитав його Олександр.
«Пізнаю ніщо. А ти?» — відповів гімнософіст. «Завойовую світ», — відповів Олександр.
Обидва розсміялися; кожен подумав, що інший витрачає життя на дурниці.
Це сталося задовго до того, як хтось викарбував нуль на стіні храму у Гваіорі; утім, про медитацію ніщо прямо не пов'язане з винаходом цієї цифри.
Індійці, на відміну від представників багатьох інших культур, уже були відкриті до уявлення про ніщо, з філософської думки.
Такі системи, як йога, всіляко заохочують до медитації та спорожнення розуму; місцеві релігії — як буддизм, так і індуїзм — також охоплюють своїм вченням поняття про ніщо.
Д-р Петер Гобец, секретар організації Zerorigindia, що базується в Нідерландах, досліджує початки цифри нуль.
У статті про її винахід він пише: «математичний нуль („шунья“ санскритом), імовірно, постав із тогочасної філософії порожнечі, або „шуньята“ (буддистське вчення про спорожнення розуму від образів і думок)».
Індійців здавна приваблювала математична наука
Давньоіндійські математики особливо любили величезні числа, рахуючи до трильйонів і далі, тоді як стародавні греки зупинялися приблизно на 10 тисячах. Індіанці виділяли навіть різні типи нескінченності.
За поширеною думкою, саме індійські астрономи та математики Аріабата (народився 476 року) і Брамагупта (народився 598 року) першими формально описали десяткову систему числення і правила використання знака «0», які й досі залишаються актуальними.
Нуль із Гваліора — у формі кружечка — довго вважався найпершим зі збережених до нашого часу.
Однак нещодавно вчені провели радіовуглецеве датування стародавнього манускрипту Бакшалі, який містить нуль як мітку-заповнювач, у формі крапки.
Виявилося, що манускрипт написаний у III або IV столітті, а отже, саме цю пам'ять про нуль слід вважати першою.
Ось що каже Маркус дю Сотой, професор математики з Оксфордського університету: «Винахід нуля як самостійного числа, що з'явилося з мітки-заповнювача, як у манускрипті Бакшалі, — один із найбільших стрибків у розвитку математики».
«Тепер нам відомо: ще в III столітті індійські математики посадили зернятко тієї ідеї, яка пізніше стане такою ключовою для світу. Цей винахід знахідка говорить про процвітання математики в Індостані в ту давню епоху».
Не менш цікавими є й причини, чому нуль не вигадали
Хоча майя та вавилоняни (як і деякі інші цивілізації), імовірно, мали уявлення про нуль як мітку-заповнювач, ніде окрім Індії (наскільки нам відомо) він не став самостійним числом.
Одне з можливих пояснень — у багатьох культурах «ніщо» вважалося негативним. Наприклад, у ранні часи християнства в Європі були епізоди, коли релігійні лідери забороняли використовувати нуль.
Оскільки Бог присутній у всьому, то символ позначення нічого має бути сатанинським, вважали вони.
Напевно, у цьому спілкуванні щось є: духовна мудрість Індії стала витоком і медитації, і нуля. З ними пов'язана ще й третя ідея, яка докорінно змінила сучасний світ.
Без нуля була б неможлива бінарна система числення, яка є основою сучасних комп'ютерних обчислень.
Поки ви їдете з Бангалорського аеропорту Кемпе Гоуда до центру міста, — а це приблизно 37 кілометрів, — вас вітають величезні знаки, вкопані дещо недоречно в ґрунт сільської Індії.
Вони проголошують імена нових богів сучасної Індії — компаній, що перебувають на передовій цифрової революції. Intel, Google, Apple, Oracle, Microsoft, Adobe, Samsung, Amazon — усі вони мають офіси в Бенгалуру, разом із місцевими гігантами Infosys і Wipro.
Шикарний аеропорт і новенькі знаки першими вказують на переродження цього міста. Перш ніж у Бангалор прийшла ІТ-індустрія, місто називалося Бангалор і було відоме як «місто-сад».
Тепер це Бангалор, відомий як «Кремнієва долина Індії».
Шлях до нинішнього успіху почався з одного-єдиного технопарку «Електронне місто», заснованого в 1970-ті для розвитку електронної промисловості в штаті Карнатака.
Сьогодні в місті багато технопарків, які разом становлять близько 40% індійської ІТ-індустрії.
Бенґалуру може навіть випередити Кремнієву долину; за прогнозами, у 2020 р. воно може стати найбільшим IT-центром на землі, з 2 мільйонами працівників, 6 мільйонами непрямих робочих місць та ІТ-експортом на суму 80 мільярдів доларів.
І все це стало можливим завдяки бінарному обчисленню
Сучасні комп'ютери діють за принципом двох можливих станів — «увімкнено» або «вимкнено». Стану «увімкнено» приписується значення «1», а стану «вимкнено» — «0».
«Напевно, не варто дивуватися, що бінарну систему числення також винайшли в Індії, у II або III столітті до нашої ери. Її вперше описав математик і мистецтвознавець Пінґала, хоча й застосував її до теорії віршового розміру», — каже Субаш Як, історик науки та астрономії, регент-професор Державного університету Оклахоми.
Культурний і географічний центр Бангалора — Ботанічний сад Лалбагх, символ «старого Бангалора» і перше, що місцеві жителі рекомендують туристам.
Закладений 1760 року і відтоді не раз розширений, він і сьогодні передає дух вікторіанської епохи; тут можна побачити 150 видів троянд і скляний павільйон, побудований наприкінці XIX століття за зразком знаменитого лондонського Кришталевого палацу.
Лалбагх — справжній скарб цього міста, одного з перших в Азії за темпами зростання, чарівна згадка про імперські часи, коли відставні британці-службовці любили селитися в Бенгалуру.
Вони будували собі химерні будинки з великими садами і спокійно насолоджувалися пенсією в помірному кліматі та ідеальних садівничих умовах сонного міста.
Утім, старий Бангалор швидко зникає під амбітними новобудовами та такою необхідною новою інфраструктурою. За 10 років, з 1991 до 2001, Бенгалуру виріс аж на 38% і тепер має 12 млн мешканців та посідає 18-те місце у світі за населенням.
Транспорт тут, можливо, найгірший в Індії, бо інфраструктура не встигає за розвитком численних технопарків і невпинним припливом ІТ-працівників.
Хаос і затори на дорогах, притаманні всім індійським мегаполісам, у Бангалорі сягають вершини: тут можна витратити годину на те, щоб проїхати три кілометри.
Однак новоприбулих це не лякає; вони намагаються оселятися якомога ближче до технопарків (а часом і на їхній території), засновувати стартапи, розробляти програми, забезпечувати світ новітніми продуктами і технологіями.
Важко навіть уявити, скільки комп'ютерних схем, деталей і програм народилося тут, у Бангалорі, скільки пристроїв тут зібрали й запустили.
І ще важче, мабуть, неможливо уявити всі нулі в їхніх бінарних системах.
І все це почалося в Індії — з нічого.
- Як ми знаємо, що число пі є ірраціональним?16.03.2025, 23:51
- Рідкісну рибу, яку вважали вимерлою 85 років, знайшли в Індії07.03.2025, 09:34
- Як релігія впливає на політичну владу?06.03.2025, 15:43
- На камеру зафіксували найменшу дику кішку планети03.03.2025, 18:36
- Індія завершила масштабне генетичне дослідження 10 000 геномів01.03.2025, 11:10