Вчені розкрили механізми оптимізації фінансових інвестицій

Команда міжнародних дослідників на чолі з науковцями з Угорщини та Китаю здійснила прорив у галузі фінансової математики, представивши новаторський підхід до оптимізації інвестиційних портфелів. Дослідження, опубліковане в журналі «Modern Stochastics: Theory and Applications», розкриває складні механізми максимізації корисності інвестицій в умовах невизначеності фінансових ринків.

Основна проблема, яку вирішували вчені, полягала у знаходженні оптимальної стратегії інвестування, що дозволяє максимізувати очікувану корисність для інвестора. Традиційні методи часто не враховують складну природу ринкових коливань та розподілу фінансових ризиків.

Дослідники Міклос Рясоні з Інституту Реньї в Будапешті та Хасанджан Саїт з Ліверпульського університету в Сучжоу запропонували революційний математичний підхід. Їхня методологія базується на використанні нормальних мультимодельних розподілів, які набагато точніше описують реальну поведінку фінансових активів, ніж класичні моделі.

Ключова інновація дослідження полягає у створенні закритої формули для оптимального портфеля з експоненційною функцією корисності. Вчені довели, що для досягнення найкращого рівня корисності інвесторам необхідно диверсифікувати інвестиції, включаючи нескінченно багато активів.

Математичний апарат дослідження включає складні стохастичні моделі, зокрема нормальні мультимодельні варіаційні розподіли. Науковці використали унікальні математичні інструменти, такі як перетворення Лапласа та змішані розподіли ймовірностей.

Важливим висновком дослідження є теза про те, що портфелі, сформовані на основі скінченної кількості активів, ніколи не досягнуть оптимального рівня корисності. Це принципово змінює уявлення про інвестиційні стратегії та диверсифікацію ризиків.

Дослідження також розглядає перехід від малих фінансових ринків до великих, показуючи, як оптимальні очікувані корисності трансформуються зі збільшенням кількості активів. Науковці довели, що існує граничний рівень корисності, до якого прагнуть інвестиційні стратегії.

Практичне значення роботи полягає в тому, що запропонована модель може бути застосована в різних фінансових інструментах — від класичних акцій до складних деривативів. Вона особливо корисна для інституційних інвесторів та фінансових аналітиків, які прагнуть оптимізувати інвестиційні портфелі.