Українські вчені розробили революційний метод моделювання імпліцитних поверхонь

Group of researchers from the National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute» has developed an innovative method of modeling implicit curves and surfaces using pseudo-Gaussian interpolation, which significantly advances the capabilities of digital design and additive manufacturing.

У сучасному світі цифрового проектування та адитивного виробництва постійно зростає потреба у точних та ефективних методах моделювання складних геометричних форм. Традиційні підходи часто мають обмеження щодо точності представлення просторових об'єктів, особливо коли йдеться про неявні (імпліцитні) поверхні.

Команда вчених на чолі з професоркою Наталією Аушевою запропонувала принципово новий метод моделювання, який долає низку існуючих обмежень. Ключова особливість розробки полягає у використанні псевдогаусової інтерполяції, що дозволяє більш точно представляти геометричні об'єкти без суттєвого збільшення обчислювальних витрат.

Класичні методи моделювання зазвичай використовують так звані воксельні моделі, де простір розбивається на регулярну сітку і кожному елементу присвоюється певне значення. Однак такий підхід має суттєві обмеження щодо точності представлення складних форм. Натомість запропонований українськими вченими метод дозволяє зберігати не самі значення функції відстані, а коефіцієнти псевдогаусової інтерполяційної функції.

Принципова відмінність нового методу полягає у можливості вибору точок інтерполяції до безпосереднього запису коефіцієнтів моделі. Це означає, що дослідники можуть свідомо підвищувати точність моделювання у найважливіших ділянках простору без додаткового використання пам'яті.

Експериментальна перевірка методу проводилась на різноманітних геометричних примітивах: колах, квадратах та прямокутниках. Результати показали, що запропонований підхід забезпечує вищу точність моделювання порівняно з традиційними методами інтерполяції.

Особливо важливим є те, що computational складність запропонованого методу практично не відрізняється від існуючих підходів. Більше того, завдяки локалізації псевдогаусових радіальних базисних функцій, обчислювальна складність інтерполяційної функції не залежить від розміру сітки.

Ще однією перевагою розробки є сумісність запропонованого формату даних з існуючими стандартами зберігання тривимірних моделей, такими як 3MF, HDF5, NRRD та DICOM. Це означає, що новий метод може бути легко інтегрований у сучасні системи комп'ютерного проектування.

Науковці наголошують, що їхня робота є лише початковим етапом досліджень. Залишаються відкритими питання оптимальної стратегії вибору точок інтерполяції та налаштування параметрів моделі для конкретних прикладних задач.

Потенційні галузі застосування розробки включають адитивне виробництво, комп'ютерне моделювання, проектування складних технічних систем, медичну томографію та багато інших напрямків, де необхідна висока точність цифрового представлення геометричних об'єктів.

Дослідження було виконане колективом науковців кафедри цифрових технологій в енергетиці Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». До складу дослідницької групи увійшли професорка Наталія Аушева, доцент Юрій Сидоренко, старший викладач Олег Каленюк, аспіранти Олександр Кардашов та Микола Городецький.