Українські вчені розвивають нову логічну систему для комп'ютерних наук

Вчені з Київського національного університету імені Тараса Шевченка здійснили прорив у розвитку логічних систем, які можуть суттєво покращити комп'ютерне моделювання та програмування. Під керівництвом професора Степана Шкільняка науковці розробили нові класи логічних формалізмів, що долають обмеження класичної логіки предикатів.

Традиційна логіка предикатів, яка лежить в основі багатьох інформаційних систем, має суттєві обмеження. Вона побудована на класичних математичних структурах з однозначними відображеннями, тоді як сучасне програмування та моделювання вимагають роботи з частковими та багатозначними відображеннями складних даних.

Дослідження представляє новий підхід — композиційно-номінативні логіки часткових квазіарних предикатів (ЧКНЛ). Основна інновація полягає у введенні спеціальних предикатів-індикаторів, які дозволяють точніше визначати наявність компонент у вхідних даних.

Науковці виділили два типи предикатів-індикаторів:

1. Тотальні предикати (Ez), які встановлюють повну наявність або відсутність компоненти з певним іменем
2. Часткові предикати (z), які лише засвідчують наявність компоненти

Запропонована логічна система включає декілька класів:

• LQ — логіки з традиційними реномінаціями
• L⊥Q — логіки з розширеними реномінаціями
• LIQ та LI⊥Q — логіки з тотальними предикатами-індикаторами
• LQ= та LQ≡ — логіки з предикатами рівності

Ключова перевага нового підходу — можливість працювати з більш складними та неоднозначними даними. Класична логіка обмежена однозначними відображеннями, тоді як запропонована система дозволяє моделювати часткові, багатозначні та немонотонні предикати.

Практичне значення дослідження полягає в потенційному вдосконаленні систем штучного інтелекту, комп'ютерного моделювання та логічного програмування. Нові логічні формалізми можуть бути особливо корисними в галузях, де традиційні логічні системи демонструють обмеження.

Науковці детально описали мови введених класів логік, визначили відношення логічного наслідку та дослідили властивості цих відношень. Подальші дослідження плануються в напрямку поглибленого вивчення часткових предикатів-індикаторів та логічних наслідків для множин формул.

Робота професора Степана Шкільняка та його колег демонструє високий рівень вітчизняної наукової думки у сфері математичної логіки та інформаційних технологій. Дослідження опубліковане у віснику Київського національного університету та має всі шанси стати значним внеском у розвиток сучасної логіки та комп'ютерних наук.