Совершите онлайн-путешествие по истории математики
Около 1900 года до нашей эры ученик из шумерского города Ниппур, расположенного на территории современного Ирака, переписал таблицу умножения на глиняную табличку. Спустя 4 000 лет эта школьная работа сохранилась, как и ошибки ученика (например, 10 умножить на 45 — это точно не 270).
Эта работа — напоминание о том, что какой бы элегантной или непогрешимой нам казалась математика, она все равно остается делом рук человека. Это один из уроков, который я вынес из «Истории математики» — онлайновой выставки, разработанной Национальным музеем математики в Нью-Йорке и компанией Wolfram Research, специализирующейся на вычислительных технологиях. Экспозиция, объединяющая шумерскую табличку и более 70 других артефактов, демонстрирует, как математика была универсальным языком в разных культурах
Выставка «История математики» — это один из уроков, который я получил в Национальном музее математики в Нью-Йорке. Разделенная на девять «галерей», экспозиция рассказывает о развитии ключевых тем, связанных с математикой, включая, арифметику, алгебру, геометрию и простые числа. В каждой галерее представлена краткая хронология и несколько артефактов, которые служат отправной точкой для более глубокого изучения некоторых этапов.
Среди основных экспонатов: Самый древний из известных сохранившихся счетных устройств — Саламинская табличка — мраморная счетная доска с греческого острова Саламис, датируемая 300 г. до н.э. Это предшественник абакуса. Перемещая камешки по доске, человек мог производить вычисления. Ранний задокументированный случай использования символа «ноль» в качестве условного обозначения (чтобы, скажем, отличить 1 от 10, 100 или 1000) содержится в рукописи Бахшали, индийском тексте, датируемом, возможно, 300 годом н.э. Черные точки в рукописи со временем превратились в открытые круги, которые мы сегодня называем нулями. Также на выставке представлен Аль-Джабр. Написанная около 820 года персидским эрудитом Мухаммедом ибн Мусой аль-Хваризми, эта книга положила начало алгебре и дала название этой дисциплине. В 1557 году в «Решебнике Витте», английском учебнике алгебры, был введен современный символ равенства.
Но выставка представляет собой нечто большее, чем просто собрание забавных фактов. Как объясняют в галереях, отношения людей с числами уходят корнями глубоко в доисторические времена. Однако современная математика возникла в связи с ростом городов, необходимостью следить за людьми и запасами, а также реализовывать все более сложные строительные проекты.
Некоторые математические принципы, видимо, были настолько важны для успеха цивилизации, что появились во многих древних культурах. Возьмем, к примеру, теорему Пифагора. Греческий философ Пифагор, живший в шестом веке до нашей эры, знаменито связал длины сторон правильного треугольника уравнением a2 + b2 = c2. Но глиняная табличка показывает, что люди в Месопотамии вывели это соотношение более чем за 1 000 лет до него. Древние китайские и индийские ученые также были знакомы с этим соотношением.
Другие математические задачи имели множество решений. История счета пестрит множеством методов учета чисел, от различных форм счета на пальцах до струнных записывающих устройств под названием кипус, которые использовались в империи инков в 1400-х и 1500-х годах. Расположение и типы узлов на струнах кипу указывают на различные числовые значения, хотя сегодня исследователи все еще пытаются понять, как именно интерпретировать данные, записанные на этих устройствах. Части экспозиции предполагают высокий уровень математических знаний, например, некоторые интерактивные элементы, дающие технические объяснения математических принципов некоторых артефактов. Но в разделе «Обучающие путешествия», предназначенном для «детей и других», представлены материалы, которые восполняют некоторые недостающие детали из основных галерей и будут интересны взрослым, чьи воспоминания о математике в средней школе или колледже нечеткие.
«История математики» — это увлекательная отправная точка для всех, кому интересно узнать о происхождении математических понятий, которые многие из нас используют каждый день, но часто воспринимают как должное.